Question

如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是棱 的中點(diǎn)。
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；

Answer 1

證明：（Ⅰ）因?yàn)镈，E分別為AP，AC的中點(diǎn)，所以DE//PC。又因?yàn)镈E平面BCP，所以DE//平面BCP。
……………6分
（Ⅱ）因?yàn)镈，E，F(xiàn)，G分別為AP，AC，BC，PB的中點(diǎn)，
所以DE//PC//FG，DG//AB//EF。所以四邊形DEFG為平行四邊形，
又因?yàn)镻C⊥AB，所以DE⊥DG，所以四邊形DEFG為矩形。
-----------------12分

略