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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知0<k<4，直線l1：kx－2y－2k＋8＝0和直線l2：2x＋k2y－4k2－4＝0與兩坐標軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為________．
由題意知直線l1、l2恒過定點P(2,4)，且l1斜率為正數，l2斜率為負數，如圖所示，直線l1的縱截距為4－k，直線l2的橫截距為2k2＋2，所以四邊形的面積S＝×2×(4－k)＋×4×(2k2＋2)＝4k2－k＋8，

故面積最小時，k＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線L：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求證：直線L過定點；
(2)若直線L交x軸負半軸于點A，交y正半軸于點B，△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時直線L的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線2x+y-5=0的斜率是（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點，且與直線平行的直線方程為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定義：d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.已知點B(1,0)，點M為直線x－2y＋2＝0上的動點，則使d(B，M)取最小值時點M的坐標是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l1：x＋a2y＋1＝0和直線l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范圍；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一個正實數根，則實數k的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點（3，1）和（-4，6）在直線的兩側則的取值范圍是( )
A．a<-7，或 a>24B．a=7或 24C．-7<a<24D．-24<a<7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的方程為，圓的方程為．
(1) 把直線和圓的方程化為普通方程；
(2) 求圓上的點到直線距離的最大值．

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同步練習冊答案
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