Question

設(shè)為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范圍.

Answer 1

(1)      (2)

本試題主要考查了數(shù)列的求和的運(yùn)用以及通項(xiàng)公式的運(yùn)用。第一問(wèn)中，利用和已知的，得到結(jié)論
第二問(wèn)中，利用首項(xiàng)和公差表示，則方程是一個(gè)有解的方程，因此判別式大于等于零，因此得到d的范圍。
解：(1)因?yàn)樵O(shè)為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,滿足
所以
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232144434721280.png" style="vertical-align:middle;" />
得到關(guān)于首項(xiàng)的一個(gè)二次方程，則方程必定有解，結(jié)合判別式求解得到