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已知拋物線x2=4py(p>0)與雙曲線有相同的焦點F,點A 是兩曲線的一個交點,且AF丄y軸,則雙曲線的離心率為
A,    B.    C.    D.
B

試題分析:根據拋物線和雙曲線有相同的焦點求得p和c的關系,根據AF⊥x軸可判斷出|AF|的值和A的坐標,代入雙曲線方程與p=2c,b2=c2-a2聯立求得a和c的關系式,然后求得離心率e.解:∵拋物線的焦點和雙曲線的焦點相同,∴p=2c,∵A是它們的一個公共點,且AF垂直x軸,設A點的縱坐標大于0
∴|AF|=p,∴A( ,p)∵點A在雙曲線上化簡得:c4-6c2a2+a4=0,∴e4-6e2+1=0,∵e2>1,∴e2=3+2 ,故有e為,選B.
點評:本題主要考查關于雙曲線的離心率的問題,屬于中檔題,本題利用焦點三角形中的邊角關系,得出a、c的關系,從而求出離心率
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線的極坐標方程為,曲線:上的點到直線的距離為,則的最大值為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線為雙曲線的右焦點,點,軸正半軸上的動點。
的最大值為(   )
A.B.C.D.

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焦點在軸上,漸近線方程為的雙曲線的離心率為_______.

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曲線都是以原點O為對稱中心、坐標軸為對稱軸、離心率相等的橢圓.點M的坐標是(0,1),線段MN是曲線的短軸,并且是曲線的長軸 . 直線與曲線交于A,D兩點(A在D的左側),與曲線交于B,C兩點(B在C的左側).
(1)當=時,求橢圓的方程;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線Cy=2x2,點A(0,-2)及點B(3,a),從點A觀察點B,要實現不被曲線C擋住,則實數a的取值范圍是(  )
A.(4,+∞)B.(-∞,4)
C.(10,+∞)D.(-∞,10)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若直線過雙曲線的一個焦點,且與雙曲線的一條漸近線平行.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)若過點軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點的垂直平分線為,求直線軸上截距的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線左焦點的直線與以右焦點為圓心、為半徑的圓相切于A點,且,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若雙曲線的離心率等于,直線與雙曲線的右支交于兩點.
(1)求的取值范圍;
(2)若,點是雙曲線上一點,且,求

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