Question

【題目】已知復數Z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i，當實數m為何值時：
（1）Z為實數；
（2）Z為純虛數；
（3）復數Z對應的點Z在第四象限．

Answer 1

【答案】
（1）解：由m2﹣2m﹣15=0，得m=﹣3或m=5．所以，當m=﹣3或m=5時，z為實數
（2）解：由 得m=﹣2．所以，當m=﹣2時，z為純虛數
（3）解：由 得﹣2＜m＜5．

所以，當﹣2＜m＜5時，復數z對應的點Z在第四象限

【解析】（1）由m2﹣2m﹣15=0，解出即可得出；（2）利用純虛數的定義，由 解出即可得出；（3）利用復數的幾何意義可得 ．
【考點精析】本題主要考查了復數的定義的相關知識點，需要掌握形如的數叫做復數，和分別叫它的實部和虛部才能正確解答此題．