Question

【題目】2017年3月27日，一則“清華大學要求從2017級學生開始，游泳達到一定標準才能畢業”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響．游泳作為一項重要的求生技能和運動項目受到很多人的喜愛．其實，已有不少高校將游泳列為必修內容．某中學為了解2017屆高三學生的性別和喜愛游泳是否有關，對100名高三學生進行了問卷調查，得到如下列聯表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生		10
女生	20
合計

已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為 ．
（Ⅰ）請將上述列聯表補充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？
附：

p（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）因為在100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為 ，

所以喜歡游泳的學生人數為 人；

其中女生有20人，男生有40人，列聯表補充如下：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

（Ⅱ）因為K2= ≈16.67＞10.828；

所以有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關

【解析】（Ⅰ）根據題意計算喜歡游泳的學生人數，求出女生、男生有多少人，補充列聯表即可；（Ⅱ）計算觀測值K2，對照臨界值表即可得出結論．