【題目】已知曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的極坐標方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于
兩點，與曲線交于
點，且
，求
的值.
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】自從新型冠狀病毒爆發以來，全國范圍內采取了積極的措施進行防控，并及時通報各項數據以便公眾了解情況，做好防護.以下是湖南省2020年1月23日-31日這9天的新增確診人數.
日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
時間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
新增確診人數 | 15 | 19 | 26 | 31 | 43 | 78 | 56 | 55 | 57 |
經過醫學研究，發現新型冠狀病毒極易傳染，一個病毒的攜帶者在病情發作之前通常有長達14天的潛伏期，這個期間如果不采取防護措施，則感染者與一位健康者接觸時間超過15秒，就有可能傳染病毒.
（1）將1月23日作為第1天，連續9天的時間作為變量x，每天新增確診人數作為變量y，通過回歸分析，得到模型
用于對疫情進行分析.對上表的數據作初步處理，得到下面的一些統計量的值（部分數據已作近似處理）：
，
.根據相關數據，求該模型的回歸方程（結果精確到0.1），并依據該模型預測第10天新增確診人數.
（2）如果一位新型冠狀病毒的感染者傳染給他人的概率為0.3，在一次12人的家庭聚餐中，只有一位感染者參加了聚餐，記余下的人員中被感染的人數為
，求
最有可能（即概率最大）的值是多少.
附：對于一組數據
，
…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點
，
是圓上一動點，點
在線段
上，點
在半徑
上，且滿足
.
（1）當在圓上運動時，求點的軌跡
的方程；
（2）設過點
的直線
與軌跡交于點
（不在
軸上），垂直于的直線交于點
，與
軸交于點
，若
，求點橫坐標的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，下述四個結論：
①
是偶函數；
②的最小正周期為
；
③的最小值為0；
④在
上有3個零點
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），在以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
（2）若
是曲線上的動點，
為線段
的中點，求點到直線的距離的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球2次均未命中的概率為
.
（Ⅰ）求乙投球的命中率；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心的坐標為
，且圓與直線
：
相切，過點
的動直線
與圓相交于
，
兩點，直線與直線的交點為
.
（1）求圓的標準方程；
（2）求
的最小值；
（3）問：
是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
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