Question

為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數，數學期望，標準差為。

（Ⅰ）求n,p的值并寫出的分布列；

（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率

Answer 1

（1）略（2）

解析:

(1)由得,

從而

的分布列為

	0	1	2	3	4	5	6

(2)記”需要補種沙柳”為事件A,   則  得

    或

【名師指引】

⑴求離散型隨機變量ξ的方差、標準差的步驟：①理解ξ的意義，寫出ξ可能取的全部值；②求ξ取各個值的概率，寫出分布列；③根據分布列，由期望的定義求出Eξ；④根據方差、標準差的定義求出、.若ξ～B(n，p)，則不必寫出分布列，直接用公式計算即可．

⑵對于兩個隨機變量和，在和相等或很接近時，比較和

，可以確定哪個隨機變量的性質更適合生產生活實際，適合人們的需要