【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
，(
為參數(shù))，直線
的普通方程為
，設與的交點為
，當
變化時，記點的軌跡為曲線
. 在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的方程為
.
（1）求曲線的普通方程；
（2）設點
在上，點
在上，若直線
與的夾角為
，求
的最大值.
云南師大附小一線名師提優(yōu)作業(yè)系列答案
沖刺100分單元優(yōu)化練考卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝﹣x3+1+a（
x≤e，e是自然對數(shù)的底）與g（x）＝3lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，e3﹣4]B.[0，
2]
C.[2，e3﹣4]D.[e3﹣4，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知某超市2019年中的12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（ ）
A.該超市在2019年的12個月中，7月份的收益最高；
B.該超市在2019年的12個月中，4月份的收益最低；
C.該超市在2019年7月至12月的總收益比2109年1月至6月的總收益增長了90萬元；
D.該超市在2019年1月至6月的總收益低于2109年7月至12月的總收益.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
上一點，點
為拋物線
的焦點，
.
（1）求直線
的方程；
（2）若直線與拋物線的另一個交點為
，曲線在點
與點處的切線分別為
，直線相交于點
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
，
，
，
是
的中點，E是棱
上一動點．
（1）若E是棱的中點，證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）是否存在點E，使得
，若存在，求出E的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某縣為了幫助農(nóng)戶脫貧致富，鼓勵農(nóng)戶利用荒地山坡種植果樹，某農(nóng)戶考察了三種不同的果樹苗
、
、
．經(jīng)過引種實驗發(fā)現(xiàn)，引種樹苗的自然成活率為
，引種樹苗、的自然成活率均為
．
（1）任取樹苗、、各一棵，估計自然成活的棵數(shù)為
，求的分布列及其數(shù)學期望；
（2）將（1）中的數(shù)學期望取得最大值時
的值作為種樹苗自然成活的概率．該農(nóng)戶決定引種
棵種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗有
的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術處理，處理后成活的概率為
，其余的樹苗不能成活．
①求一棵種樹苗最終成活的概率；
②若每棵樹苗引種最終成活可獲利
元，不成活的每棵虧損
元，該農(nóng)戶為了獲利期望不低于
萬元，問至少要引種種樹苗多少棵？
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