【題目】2018年國際山地旅游大會于10月14日在貴州召開，據統計有來自全世界的4000名女性和6000名男性徒步愛好者參與徒步運動，其中抵達終點的女性與男性徒步愛好者分別為1000名和2000名，抵達終點的徒步愛好者可獲得紀念品一份。若記者隨機電話采訪參與本次徒步運動的1名女性和1名男性徒步愛好者，其中恰好有1名徒步愛好者獲得紀念品的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
是平面
內的一組基向量，
為內的定點，對于內任意一點
，當
時，則稱有序實數對
為點的廣義坐標，若點
、
的廣義坐標分別為
、
，對于下列命題：
① 線段、的中點的廣義坐標為
；
② A、兩點間的距離為
；
③ 向量
平行于向量
的充要條件是
；
④ 向量垂直于向量的充要條件是
.
其中的真命題是________（請寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數分布表．
分數段 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
（1）估計男、女生各自的平均分(同一組數據用該組區間中點值作代表)，從計算結果看，數學成績與性別是否有關；
（2）規定80分以上為優分(含80分)，請你根據已知條件作出2×2列聯表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”．
優分 | 非優分 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
附表及公式：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
、
、
均為正整數，且
，
為一素數，、、的進制表示分別為
，其中，
.證明：
（1）若
，且對整數
均有
，則
，其中，
表示不超過實數
的最大整數.
（2）
，其中，
表示集合A中元素的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了診斷高三學生在市“一模”考試中文科數學備考的狀況，隨機抽取了50名學生的市“一模”數學成績進行分析，將這些成績分為九組，第一組[60，70)，第二組[70，80)，……，第九組[140，150]，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）試求出
的值并估計該校文科數學成績的眾數和中位數；
（2）現從成績在[120，150]的同學中隨機抽取2人進行談話，那么抽取的2人中恰好有一人的成績在[130,140)中的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名射擊運動員一次射擊命中目標的概率分別是0.7，0.6，且每次射擊命中與否相互之間沒有影響，求：
（1）甲射擊三次，第三次才命中目標的概率；
（2）甲、乙兩人在第一次射擊中至少有一人命中目標的概率；
（3）甲、乙各射擊兩次，甲比乙命中目標的次數恰好多一次的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 命題
，
都是假命題，則命題“
”為真命題.
B. 
，函數
都不是奇函數.
C. 函數
的圖像關于
對稱 .
D. 將函數
的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到
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