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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知命題p：x≥2；命題q：0＜x＜4，若命題p∨q是真命題，命題?q是真命題，則實數x的取值范圍是______．
∵若命題p∨q是真命題，命題￢q是真命題
∴p真q假
∴p真，實數x的取值范圍是：x≥2
q假，實數x的取值范圍是：x≤0或x≥4
∴若命題p∨q是真命題，命題?q是真命題，則實數x的取值范圍是[4，+∞）
故答案：[4，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題P：關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實數根，命題q：關于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數根．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：8≤7；命題q：函數y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　　）
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為假D．p∨q為真

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題p的逆命題是q，命題p的逆否命題是r，則q與r的命題關系是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題“P且Q”為假，“非P”為假，則下列判斷正確的是（　　）
A．Q為真B．P為真C．“P或Q”為假D．P為假Q為假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x＞5，則x＞0”的否命題是（　　）
A．若x≤5，則x≤0B．若x≤0，則x≤5
C．若x＞5，則x≤0D．若x＞0，則x＞5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：橢圓的離心率e∈（0，1），命題q：與拋物線只有一個公共點的直線是此拋物線的切線，那么（　　）
A．p∧q是真命題B．p∧（￢q）是真命題
C．（￢p）∨q是真命題D．p∨q是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設條件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0對任意的x∈R恒成立；條件q：關于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集為Φ．
（1）分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；
（2）若復合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列命題：①“若，則全是”的否命題；②“全等三角形是相似三角形”的否命題；③“若，則的解集為”的逆命題；④“若是無理數，則是無理數”的逆否命題。其中是真命題的是（      ）
A．①②③B．①④C．②③④D．①③④

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同步練習冊答案
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