【題目】研究變量
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論
①殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高；
②用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中，當(dāng)變量
每增加1個(gè)單位時(shí)，變量
就增加2個(gè)單位
④若變量
和之間的相關(guān)系數(shù)為
，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)
以上正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
可以用來衡量模擬效果好壞的幾個(gè)量分別是相關(guān)系數(shù)，殘差平方和和相關(guān)系數(shù)，只有殘差平方和越小越好，其它的都是越大越好.
對于①，殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越高；故①正確；
對于②，用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越大說明擬合效果越好，故②不正確；
對于③，在回歸直線方程
中，當(dāng)變量
每增加1個(gè)單位時(shí)，變量
就增加2個(gè)單位是正確的；故③正確；
對于④，
說明變量
和呈負(fù)相關(guān)，
接近于1說明變量和相關(guān)性很強(qiáng)，故④正確.
故選：C.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）
A. 平面內(nèi)的三條直線
，若
，則
.類比推出：空間中的三條直線，若，則
B. 平面內(nèi)的三條直線，若
，則.類比推出：空間中的三條向量
，若
，則
C. 在平面內(nèi)，若兩個(gè)正三角形的邊長的比為
，則它們的面積比為
.類比推出：在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長的比為，則它們的體積比為
D. 若
，則復(fù)數(shù)
.類比推理：“若
，則
”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人．為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))．
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這200個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：
，
，
，
，
，
．估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí)的概率．
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有40位女生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí)，請完成每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別有關(guān)”．（把表簡要畫在答題卡上）
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不超過4小時(shí) | |||
每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí) | |||
總計(jì) |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，令
，若
，
是
的兩個(gè)極值點(diǎn)，且
，求正實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，過焦點(diǎn)
作垂直于
軸的直線
，與拋物線
相交于
，
兩點(diǎn)，
為的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且
的面積為4.
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（2）設(shè)
，若點(diǎn)
是拋物線上的任一動點(diǎn)，則是否存在垂直于軸的定直線被以
為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】洛薩
科拉茨
Collatz，
是德國數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半
即
；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加
即
，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到
如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，對科拉茨
猜想，目前誰也不能證明，更不能否定
現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)
首項(xiàng)
按照上述規(guī)則施行變換注：1可以多次出現(xiàn)后的第八項(xiàng)為1，則n的所有可能的取值為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】洛薩
科拉茨
Collatz，
是德國數(shù)學(xué)家，他在1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半
即
；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加
即
，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到
如初始正整數(shù)為6，按照上述變換規(guī)則，我們得到一個(gè)數(shù)列：6，3，10，5，16，8，4，2，對科拉茨
猜想，目前誰也不能證明，更不能否定
現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)
首項(xiàng)
按照上述規(guī)則施行變換注：1可以多次出現(xiàn)后的第八項(xiàng)為1，則n的所有可能的取值為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩人玩摸球游戲，每兩局為一輪，每局游戲的規(guī)則如下：甲，乙兩人均從裝有4只紅球、1只黑球的袋中輪流不放回摸取1只球，摸到黑球的人獲勝，并結(jié)束該局.
（1）若在一局中甲先摸，求甲在該局獲勝的概率；
（2）若在一輪游戲中約定：第一局甲先摸，第二局乙先摸，每一局先摸并獲勝的人得1分，后摸井獲勝的人得2分，未獲勝的人得0分，求此輪游戲中甲得分X的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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