Question

（2012•海淀區一模）復數

a+2i

1-i

在復平面內所對應的點在虛軸上，那么實數a=

2

．

Answer 1

分析：由題意，可先對所給的進行化簡，由復數的除法規則，將復數化簡成代數形式，再由題設條件其在復平面上對應的點在虛軸上，令實部為零即可得到參數的方程，從而解出參數的值

解答：解：復數

a+2i

1-i

=

(a+2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-2+(a+2)i

2

又復數

a+2i

1-i

在復平面內所對應的點在虛軸上
所以a-2=0，即a=2
故答案為2

點評：本題考查復數的基本概念及復數的除法運算，解題的關鍵是熟練掌握復數的除法運算及準確理解復數的基本概念，將題設條件正確轉化