Question

設函數f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.

(1)求φ；

(2)求函數y＝f(x)的單調增區間．

 

Answer 1

【答案】

（1）－.（2）[kπ＋，kπ＋]，k∈Z.

 

【解析】(1)∵x＝是函數y＝f(x)的圖象的對稱軸，∴sin(2×＋φ)＝±1，∴＋φ＝kπ＋，k∈Z.

∵－π＜φ＜0，∴φ＝－.

(2)y＝sin(2x－)．

由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z.

得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z.

所以函數y＝sin(2x－)的單調增區間為

[kπ＋，kπ＋]，k∈Z.