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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)f(x)＝

，若f(f(1))＝1，則a＝________.

f(1)＝lg 1＝0，

＝t³

＝a³，
則f(f(1))＝f(0)＝a³＝1，∴a＝1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市環(huán)保部門對(duì)市中心每天環(huán)境污染情況進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)

與時(shí)刻

（時(shí)）的關(guān)系為

，

，其中

是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且

，用每天

的最大值作為當(dāng)天的污染指數(shù)，記作

.
(1)令

，

，求

的取值范圍；
(2)按規(guī)定，每天的污染指數(shù)不得超過(guò)2，問(wèn)目前市中心的污染指數(shù)是否超標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個(gè)單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的

，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用

單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)

．
⑴試規(guī)定

的值，并解釋其實(shí)際意義；
⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)

應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；
⑶設(shè)

，現(xiàn)有

單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問(wèn)用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果n件產(chǎn)品中任取一件樣品是次品的概率為

，則認(rèn)為這批產(chǎn)品中有

件次品。某企業(yè)的統(tǒng)計(jì)資料顯示，產(chǎn)品中發(fā)生次品的概率p與日產(chǎn)量n滿足

，有已知每生產(chǎn)一件正品可贏利a元，如果生產(chǎn)一件次品，非但不能贏利，還將損失

元（

）.
（1）求該企業(yè)日贏利額

的最大值；
（2）為保證每天的贏利額不少于日贏利額最大值的50%，試求該企業(yè)日產(chǎn)量的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數(shù)

滿足：

，且對(duì)任意

滿足

，
則不等式

的解集為（）.

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f′(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，

)上不是凸函數(shù)的是________．
①f(x)＝sim x＋cos x ②f(x)＝ln x－2x
③f(x)＝x³＋2x－1 ④f(x)＝x·e^x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)

內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)通話時(shí)間t(分鐘)與電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)通話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差(　　)