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已知函數處取得極值.
(1)求、的值;(2)求的單調區間.
(1),;(2)的單調增區間為,的單調減區間為

試題分析:(1)對函數求導可得,函數在處取得極值,那么,,解關于的方程組可得到的值;(2)由(1)可得函數表達式為
,解可得函數遞增區間,解可得函數遞減速區間.
解:(1)由已知
因為處取得極值,
所以1和2是方程的兩根
、
(2)由(1)可得 

時,,是增加的;
時,是減少的。
所以,的單調增區間為,的單調減區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求的單調區間;
(2)記的從小到大的第個零點,證明:對一切,有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中e為自然對數的底數.
(1)若是增函數,求實數的取值范圍;
(2)當時,求函數上的最小值;
(3)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知y=f(x)是奇函數,當x∈(0,2)時,f(x)=ln x-ax,當x∈(-2,0)時,f(x)的最小值為1,則a的值等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a為常數).
(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;
(2)當a>0時,討論函數y=f(x)在區間(0,1)上的單調性,并寫出相應的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數在點處的切線方程;
(2)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(1)求在點處的切線方程;
(2)證明:曲線與曲線有唯一公共點;
(3)設,比較的大小, 并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)(2011•陜西)設f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(Ⅰ)求g(x)的單調區間和最小值;
(Ⅱ)討論g(x)與的大小關系;
(Ⅲ)求a的取值范圍,使得g(a)﹣g(x)<對任意x>0成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若當時,函數的最大值為,求的值;
(2)設為函數的導函數),若函數上是單調函數,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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