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中,角所對的邊分別為,且
(Ⅰ)若,求的面積;
(Ⅱ)若,求的最大值.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)因為,已知,要想求面積就要設法找到的值.已知,根據同角三角函數的基本關系,求得,再根據二倍角公式求,然后將其代入面積公式求解;(Ⅱ)先由二倍角公式結合(Ⅰ)中求得的的值,求出,由余弦定理以及求得,又,所以解不等式即可找到的最大值以及取得最大值時的的取值.
試題解析:(Ⅰ)因為
所以.                    2分
所以.         4分
因為
所以.       6分
(Ⅱ)因為
所以.             8分  
因為.
,        10分
所以.當且僅當時等號成立.
所以的最大值為.               13分
考點:1.二倍角公式;2.同角三角函數的基本關系;3.余弦定理;4.基本不等式及其應用;5.解不等式

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 x∈R且,
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)函數f(x)的圖象經過怎樣的平移才能使所得圖象對應的函數成為偶函數?(列舉出一種方法即可).

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已知點是函數圖象上的任意兩點,若時,的最小值為,且函數的圖像經過點
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)在中,角的對邊分別為,且,求的取值范圍.

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函數的部分圖像如圖所示,

(Ⅰ)求出函數的解析式;
(Ⅱ)若,求的值。

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已知函數f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的導函數,F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調區間;
(Ⅱ)求函數F(x)在上的值域;
(Ⅲ)若f(x)=2f′(x),求的值.

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已知平面直角坐標系上的三點為坐標原點,向量與向量共線.
(1)求的值;
(2)求的值.

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圓直徑為1,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△中,角所對的邊分別為,且.
(Ⅰ)若,求角
(Ⅱ)設,試求的最大值.

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已知為坐標原點,向量,點滿足.
(Ⅰ)記函數,討論函數的單調性,并求其值域;
(Ⅱ)若三點共線,求的值.

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同步練習冊答案
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