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(本小題滿分14分)已知函數
(1)求的導數;
(2)求證:不等式上恒成立;
(3)求的最大值.
見解析
(1).
(2) 由(1)知,其中,對求導數得.
= 上恒成立.故上為增函數,故進而知上為增函數,故,
時,顯然成立.
于是有上恒成立.
(3) 由(2)可知上恒成立. 則上恒成立.即單增, 于是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
定義在(0,+∞)上的函數,,且處取極值。
(Ⅰ)確定函數的單調性。
(Ⅱ)證明:當時,恒有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數).
(Ⅰ)當時,求證:函數上單調遞增;
(Ⅱ)若函數有三個零點,求t的值;
(Ⅲ)若存在x1,x2∈[﹣1,1],使得,試求a的取值范圍.
注:e為自然對數的底數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的圖象為曲線, 函數的圖象為直線.
(Ⅰ) 當時, 求的最大值;
(Ⅱ) 設直線與曲線的交點的橫坐標分別為, 且,
求證: .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的導數是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的最大值;
(Ⅱ)當時,曲線在點處的切線有且只有一個公共  
點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)若曲線在點(2,)處與直線相切,求的值;
(Ⅱ)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是減函數,則b的取值范圍是_______                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,則(     )
A.4B.5C.-2D.-3

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同步練習冊答案
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