【題目】如圖1，已知四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
， 
為等邊三角形， 
， 
，如圖2，將
， 
分別沿
折起，使得平面
平面
，平面
平面
，連接
，設
為
上任意一點．
（1）證明： 
平面
；
（2）若
，求
的值．
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【題目】已知
（x≥0）成等差數列．又數列{an}（an＞0）中，a1＝3 ，此數列的前n項的和Sn（n∈N*）對所有大于1的正整數n都有Sn＝f（Sn－1）．
（1）求數列{an}的第n＋1項；
（2）若
是
，
的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn.
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【題目】一汽車
店新進
三類轎車，每類轎車的數量如下表：
類別 |
|
|
|
數量 | 4 | 3 | 2 |
同一類轎車完全相同，現準備提取一部分車去參加車展.
（1）從店中一次隨機提取2輛車，求提取的兩輛車為同一類型車的概率；
（2）若一次性提取4輛車，其中
三種型號的車輛數分別記為
，記
為的最大值，求
的分布列和數學期望.
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【題目】已知平面α⊥平面β，α∩β＝n，直線lα，直線mβ，則下列說法正確的個數是( )
①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知函數f（x）=loga
（a＞0，且a≠1）
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若對于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga
成立，求m的取值范圍．
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【題目】根據下面對幾何體結構特征的描述，說出幾何體的名稱.
(1)由8個面圍成，其中2個面是互相平行且全等的六邊形，其他各面都是平行四邊形.
(2)由5個面圍成，其中一個是正方形，其他各面都是有1個公共頂點的三角形.
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【題目】記
，若
，
均是定義在實數集R上的函數，定義函數
=
，則下列命題正確的是（ ）
A．若
，
都是單調函數，則
也是單調函數
B．若
，
都是奇函數，則
也是奇函數
C．若
，
都是偶函數，則
也是偶函數
D．若
是奇函數，
是偶函數，則
既不是奇函數，也不是偶函數
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【題目】如圖，四棱錐
，底面
是
的菱形，側面
是邊長為
的正三角形，O是AD的中點， 
為
的中點．
（1）求證：
；
（2）若PO與底面ABCD垂直，求直線
與平面
所成的角的正弦值．
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【題目】從學號為0～50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試,采用系
統抽樣的方法,則所選5名學生的學號可能是：（ ）
A、5,15,25,35,45 B、1,2,3,4,5
C、2,4,6,8,10 D、 4,13,22,31,40
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