Question

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若點A，B，C不能構成三角形，求實數m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實數m的值．

Answer 1

（1） （2） 或或

試題分析：
（1）三點不能構成三角形,只能是三點共線的情況．(取其中一種情況計算即可) ．
（2）顯然題中沒有說明哪個角是直角,所以得分情況討論．根據垂直,利用向量的數量積等于0,計算值．
（1）若不能構成三角形,則三點共線．即∥．
因為,
所以,解得．
（2）根據題意可知,
有三種情況:
當時, ,計算可得;
當時, ,計算可得;
當時, ,計算可得;
綜上所述: 或或．