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過拋物線的焦點F作一直線l交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓與該拋物線的準線l的位置關系為(     )
A. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 不能確定
C

試題分析:設圓心到準線的距離為,點到準線的距離為,點到準線的距離為,則以AB為直徑
的圓的半徑,由拋物線的性質(拋物線上的點到準線和焦點的距離相等)得,,所以圓和準線相切,選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點O,焦點在x軸上,離心率為的橢圓過點
(1)求橢圓的方程;
(2)設不過原點O的直線與該橢圓交于P,Q兩點,滿足直線的斜率依次成等比數列,
面積的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線的焦點為,準線為,以為圓心的圓相切于點的縱坐標為是圓軸除外的另一個交點.
(I)求拋物線與圓的方程;
(II)過且斜率為的直線交于兩點,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C長軸的兩個頂點為A(-2,0),B(2,0),且其離心率為.

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若N是直線x=2上不同于點B的任意一點,直線AN與橢圓C交于點Q,設直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M(異于點B),求證:直線NM經過定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線的參數方程為 (t為參數,0<a<),曲線C的極坐標方程為
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C相交于A、B兩點,當a變化時,求|AB|的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在直角坐標系中,曲線的參數方程為:為參數),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線的極坐標方程為:
(Ⅰ)寫出曲線和直線在直角坐標系下的方程;
(II)設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是雙曲線與圓的一個交點,且,其中分別為雙曲線C1的左右焦點,則雙曲線的離心率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線(p>0)的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為(     )  
A.B.2C.+1D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的準線過雙曲線的右焦點,則雙曲線的離心率為     .

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同步練習冊答案
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