Question

橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經(jīng)過的路程是_____________.

Answer 1

4a或2(a－c)或2(a+c)

解答：解：（1）靜放在點A的小球（小球的半徑不計）從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁右頂點反彈后第一次回到點A時，小球經(jīng)過的路程是2（a-c）；
（2）靜放在點A的小球（小球的半徑不計）從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁左頂點反彈后第一次回到點A時，小球經(jīng)過的路程是2（a+c）；
（3）靜放在點A的小球（小球的半徑不計）從點A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁非左右頂點反彈后第一次回到點A時，小球經(jīng)過的路程是4a．
由于三種情況均有可能，