Question

如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先把所求問題轉化為求向量AG的長度，再根據(jù)向量的三角形法則以及其為平行六面體得到=；再對等式兩邊平方即可找到結論．
解答：解：因為其為平行六面體
所以=．
∴=
=+22+2
=3²+4²+5²+2×3×4×cos120°+2×3×5×cos120°+2×4×5×cos120°
=50-12-15-20=3．
∴||=．
故答案為：．
點評：本題主要考查求兩點間的距離問題．解決本題的關鍵在于根據(jù)向量的三角形法則以及其為平行六面體得到=．