【題目】自湖北武漢爆發(fā)新型冠狀病毒惑染的肺炎疫情以來，武漢醫(yī)護(hù)人員和醫(yī)療、生活物資嚴(yán)重缺乏，全國各地紛紛馳援.截至1月30日12時(shí)，湖北省累計(jì)接收捐贈物資615.43萬件，包括醫(yī)用防護(hù)服2.6萬套N95口軍47.9萬個(gè)，醫(yī)用一次性口罩172.87萬個(gè)，護(hù)目鏡3.93萬個(gè)等.中某運(yùn)輸隊(duì)接到給武漢運(yùn)送物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有8輛載重為6t的A型卡車，6輛載重為10t的B型卡車，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送720t物資.已知每輛卡車每天往返的次數(shù)：A型卡車16次，B型卡車12次；每輛卡車每天往返的成本：A型卡車240元，B型卡車378元.求每天派出A型卡車與B型卡車各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低？
【答案】每天派出A型卡車
輛，派出B型卡車
輛，運(yùn)輸隊(duì)所花成本最低
【解析】
設(shè)每天派出A型卡車
輛，則派出B型卡車
輛，由題意列出約束條件，作出可行域，求出使目標(biāo)函數(shù)取最小值的整數(shù)解，即可得解.
設(shè)每天派出A型卡車輛，則派出B型卡車輛，運(yùn)輸隊(duì)所花成本為
元，
由題意可知，
，
整理得
，
目標(biāo)函數(shù)
，
如圖所示，為不等式組表示的可行域，
由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)
時(shí)，最小，
解方程組
，解得
，
，
然而
，故點(diǎn)不是最優(yōu)解.
因此在可行域的整點(diǎn)中，點(diǎn)
使得取最小值，
即
，
故每天派出A型卡車輛，派出B型卡車輛，運(yùn)輸隊(duì)所花成本最低.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機(jī)抽取某地200戶家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.
（1）完成下列
列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；
生二孩 | 不生二孩 | 合計(jì) | |
頭胎為女孩 | 60 | ||
頭胎為男孩 | |||
合計(jì) | 200 |
（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶，進(jìn)一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機(jī)抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數(shù)
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附：
| 0.15 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.072 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（其中
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
是等邊三角形，點(diǎn)
是
上的一點(diǎn)，平面
平面
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的
C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多
D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程
恰有5個(gè)相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為
，
，
分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，
是橢圓上異于，的一點(diǎn)，且
，
所在直線斜率之積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
作兩條直線，分別交橢圓于
，
兩點(diǎn)（異于
點(diǎn)）.當(dāng)直線
，
的斜率之和為定值
時(shí)，直線
是否恒過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題
：函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；命題
：函數(shù)
在
上單調(diào)遞減.
（Ⅰ）若是真命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若或為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市某區(qū)2018年房地產(chǎn)價(jià)格因“棚戶區(qū)改造”實(shí)行貨幣化補(bǔ)償，使房價(jià)快速走高，為抑制房價(jià)過快上漲，政府從2019年2月開始采用實(shí)物補(bǔ)償方式（以房換房），3月份開始房價(jià)得到很好的抑制，房價(jià)漸漸回落，以下是2019年2月后該區(qū)新建住宅銷售均價(jià)的數(shù)據(jù)：
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
價(jià)格 | 83 | 82 | 80 | 78 | 77 |
（1）研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)
（百元/平方米）與月份
之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求價(jià)格（百元/平方米）關(guān)于月份的線性回歸方程；
（2）用
表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與
對應(yīng)的銷售均價(jià)的估計(jì)值，3月份至7月份銷售均價(jià)估計(jì)值與實(shí)際相應(yīng)月份銷售均價(jià)
差的絕對值記為
，即
，
.若
，則將銷售均價(jià)的數(shù)據(jù)
參考公式：回歸方程系數(shù)公式
，
；參考數(shù)據(jù)：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，四邊形為正方形，點(diǎn)
為線段
上的點(diǎn)，過
三點(diǎn)的平面與
交于點(diǎn)
.將①
，②
，③
中的兩個(gè)補(bǔ)充到已知條件中，解答下列問題：
（1）求平面
將四棱錐分成兩部分的體積比；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.
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