Question

已知直線l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，則直線l斜率的取值范圍是

（-∞，-1]∪[0，+∞）

．

Answer 1

分析：則當0°≤α＜90°時，斜率k=tanα＞0；當α=90°時，斜率k=tanα不存在；當90°＜α≤135°時，-1≤tanα＜0．綜合可得直線l斜率的取值范圍．

解答：解：由于直線l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，
則當0°≤α＜90°時，斜率k=tanα≥0；
當α=90°時，斜率k=tanα不存在；
當90°＜α≤135°時，tanα≤-1．
綜上可得，直線l斜率的取值范圍是 （-∞，-1]∪[0，+∞），
故答案為 （-∞，-1]∪[0，+∞）．

點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．