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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

過(guò)動(dòng)點(diǎn)(a,0)作傾斜角為

的直線與拋物線y²=2px,x²=2py(p>0)都相交于兩點(diǎn)，那么a的取值范圍是( )

A．a(chǎn)>-

B．a(chǎn)<

C．-

≤a≤

D．-

<a<

設(shè)直線方程為y=x-a,則

x²-2(a+p)x+a²=0,Δ>0,得a>-

.
又

x²-2px+2pa=0,Δ>0,得a<

.
故-

<a<

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已知拋物線

上有一點(diǎn)

,它到焦點(diǎn)的距離等于

,求實(shí)數(shù)

與

的值.

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設(shè)A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)兩點(diǎn)在拋物線y=2x²上,l是AB的垂直平分線.
(1)當(dāng)且僅當(dāng)x₁+x₂取何值時(shí),直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F?證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)直線l的斜率為2時(shí),求l在y軸上的截距的取值范圍.

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探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點(diǎn)處,燈口直徑為80 cm,燈深40 cm，則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是___________.

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已知拋物線y²=x上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l:y=k(x-1)+1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y²=-8x中，以(-1，1)為中點(diǎn)的弦的方程是( )