Question

【題目】為研究男、女生的身高差異，現隨機從高二某班選出男生、女生各人，并測量他們的身高，測量結果如下（單位：厘米）：

男：

女：

根據測量結果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

請根據測量結果得到名學生身高的中位數中位數（單位：厘米），將男、女身高不低于和低于的人數填入下表中，并判斷是否有的把握認為男、女身高有差異？

參照公式：

若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高，假設可以用測量結果的頻率代替概率，試求從高三的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）

【解析】

（1）根據題干條件得到完整的莖葉圖，由平均值的公式得到平均數；（2）根據卡方公式得到卡方值，進而做出判斷；（3）身高屬于正常的男生概率為，滿足題意的概率為：.

莖葉圖為：

平均值是將所有數據加到一起，除以數據的個數得到的結果，根據這一公式將數據代入公式，得到：平均身高：男 女：

根據中位數的概念得到

所以沒有把握認為男、女身高有差異.

（3）由測量結果可知，身高屬于正常的男生概率為

因此選名男生，恰好一名身高正常的概率為