Question

設集合A={x|x²+3x-4=0}，B={x|ax+2=0，x∈R}，若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

集合A={x|x²+3x-4=0}={1，-4}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
若a=0，則B=∅，滿足條件B⊆A，
若a≠0，則B={x|ax+2=0，x∈R}={x|x=

-2

a

}，
要使B⊆A成立，
則-

2

a

=1或-

2

a

=-4，
解得a=-2或a=

1

2

，
綜上：a=-2或a=

1

2

，或a=0．