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（本題滿分12分）如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，E、F分別是腰AD、BC的中點，M、N在線段EF上且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若

，求

解：

E、F分別是腰AD、BC的中點,

.-----------------------------------------------------3分

EM=MN=NF,

.--------------------------------------------------------------6分

----------------------------------------------------------8分

．---------------------------------------------------------12分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）

選修4-1：幾何證明選講
如圖，四邊形

內接于

，

，過

點的切線交

的延長線于

點。求證：

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E。
求證：（1）

≌

；
（2）DE

DC=AE

BD。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，D，E分別為△ABC的邊AB，AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD，AB的長是關于x的方程x²-14x+mn=0的兩個根．
（Ⅰ）證明：C，B，D，E四點共圓；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圓的半徑．