【題目】如圖，海岸公路MN的北方有一個(gè)小島A（大小忽略不計(jì)）盛產(chǎn)海產(chǎn)品，在公路MN的B處有一個(gè)海產(chǎn)品集散中心，點(diǎn)C在B的正西方向10
處，
，
，計(jì)劃開(kāi)辟一條運(yùn)輸線將小島的海產(chǎn)品運(yùn)送到集散中心.現(xiàn)有兩種方案：①沿線段AB開(kāi)辟海上航線：②在海岸公路MN上選一點(diǎn)P建一個(gè)碼頭，先從海上運(yùn)到碼頭，再公路MN運(yùn)送到集散中心.已知海上運(yùn)輸、岸上運(yùn)輸費(fèi)用分別為400元/、200元/.
（1）求方案①的運(yùn)輸費(fèi)用；
（2）請(qǐng)確定P點(diǎn)的位置，使得按方案②運(yùn)送時(shí)運(yùn)輸費(fèi)用最低？
【答案】（1）20000元；（2）P在點(diǎn)B正西方向
千米.
【解析】
（1）利用正弦定理求得
，即可求得費(fèi)用；
（2）設(shè)
，總費(fèi)用
，
利用導(dǎo)函數(shù)求解最值即可得解.
（1）
，在鈍角三角形ABC中，
，
，
由正弦定理可得
，，
所以方案①的運(yùn)輸費(fèi)用為400×50=20000元；
（2）由（1）可得點(diǎn)A到公路所在直線的距離為
，設(shè)，
易得
則總費(fèi)用，
，
，，
當(dāng)
，
所以
，單調(diào)遞減，
，單調(diào)遞增，
所以當(dāng)
時(shí)，
取得最小值為
，
此時(shí)
.
所以P在點(diǎn)B正西方向千米.
閱讀快車(chē)系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃比賽中，兩人一對(duì)一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對(duì)方接替投籃. 現(xiàn)由甲、乙兩人進(jìn)行一對(duì)一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是
，
.兩人共投籃3次，且第一次由甲開(kāi)始投籃. 假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響.則3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率___________；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，二面角α﹣1﹣β的平面角的大小為60°，A，B是1上的兩個(gè)定點(diǎn)，且AB＝2．C∈α，D∈β，滿足AB與平面BCD所成的角為30°，且點(diǎn)A在平面BCD上的射影H在△BCD的內(nèi)部（包括邊界），則點(diǎn)H的軌跡的長(zhǎng)度等于（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某高校在
年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取
名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)共分五組，得到如下的頻率分布表：
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 |
|
|
|
第二組 |
|
|
|
第三組 |
|
|
|
第四組 |
|
|
|
第五組 |
|
|
|
（1）請(qǐng)寫(xiě)出頻率分布表中
、
、
的值，若同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值代替，請(qǐng)估計(jì)全體考生的平均成績(jī)；
（2）為了能選出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第
、
、
組中用分層抽樣的方法抽取
名考生進(jìn)入第二輪面試，求第、、組中每組各抽取多少名考生進(jìn)入第二輪的面試；
（3）在（2）的前提下，學(xué)校要求每個(gè)學(xué)生需從
、
兩個(gè)問(wèn)題中任選一題作為面試題目，求第三組和第五組中恰好有
個(gè)學(xué)生選到問(wèn)題的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，P為直線
：
上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q滿足
，且原點(diǎn)O在以
為直徑的圓上.記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程：
（2）過(guò)點(diǎn)
的直線
與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D（異于A，B）在C上，直線
，
分別與x軸交于點(diǎn)M，N，且
，求
面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)一個(gè)量用兩種方法分別算一次，由結(jié)果相同而構(gòu)造等式，這種方法稱(chēng)為“算兩次”的思想方法.利用這種方法，結(jié)合二項(xiàng)式定理，可以得到很多有趣的組合恒等式.
（1）根據(jù)恒等式
兩邊
的系數(shù)相同直接寫(xiě)出一個(gè)恒等式，其中
；
（2）設(shè)
，利用上述恒等式證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我國(guó)的西氣東輸工程把西部的資源優(yōu)勢(shì)變?yōu)榻?jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了氣能源需求與供給的東西部銜接，工程建設(shè)也加快了西部及沿線地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展輸氣管道工程建設(shè)中，某段管道鋪設(shè)要經(jīng)過(guò)一處峽谷，峽谷內(nèi)恰好有一處直角拐角，水平橫向移動(dòng)輸氣管經(jīng)過(guò)此拐角，從寬為
米峽谷拐入寬為
米的峽谷．如圖所示，位于峽谷懸崖壁上兩點(diǎn)
、
的連線恰好經(jīng)過(guò)拐角內(nèi)側(cè)頂點(diǎn)
（點(diǎn)、、在同一水平面內(nèi)），設(shè)
與較寬側(cè)峽谷懸崖壁所成角為
，則的長(zhǎng)為________（用表示）米．要使輸氣管順利通過(guò)拐角，其長(zhǎng)度不能低于________米．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知F1，F2為橢圓C：
的左、右焦點(diǎn)，橢圓C過(guò)點(diǎn)M
，且MF2⊥F1F2.
（1）求橢圓C的方程；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若存在點(diǎn)Q（m，0），使得|QA|＝|QB|.
①求實(shí)數(shù)m的取值范圍：
②若線段F1A的垂直平分線過(guò)點(diǎn)Q，求實(shí)數(shù)m的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校李老師本學(xué)期任高一A班、B班兩個(gè)班數(shù)學(xué)課教學(xué)，兩個(gè)班都是50個(gè)學(xué)生，下圖反映的是兩個(gè)班在本學(xué)期5次數(shù)學(xué)檢測(cè)中的班級(jí)平均分對(duì)比，根據(jù)圖表信息，下列不正確的結(jié)論是（ ）
A. A班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均水平好于B班
B. B班的數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有A班穩(wěn)定
C. 下次B班的數(shù)學(xué)平均分高于A班
D. 在第一次考試中，A、B兩個(gè)班總平均分為78分
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
