Question

【題目】在實數集R中，已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，則A∩B=（ ）
A.{﹣2}∪[2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
C.[2，+∞）
D.{0}∪[2，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由A中不等式變形得：x2﹣4≥0，

解得：x≥2或x≤﹣2，即A=（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），

由B中|x﹣1|+|x+1|≥2，得到x≤﹣1或x≥1，即B=（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞），

則A∩B=（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞），

所以答案是：B

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．