Question

（2009•閔行區一模）2010年上海世博會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，則小張不從事翻譯工作且小趙不從事司機工作的概率是（　�。�

• A．

  3

  5

• B．

  13

  20

• C．

  19

  20

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：根據題意本題是一個等可能事件的概率，試驗發生所包含的事件是從五個人中選4個人安排在四個位置，滿足條件的事件是按甲乙的是否參加情況不同分情況討論，分別由排列、組合公式計算其情況數目，進而由分類計數的加法公式，計算可得概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生所包含的事件是從五個人中選4個人安排在四個位置，共有A₅⁴=120，
滿足條件的事件是根據題意安排甲和乙都參加，則甲和乙可以在開車之外的工作中干一個活，有A₃²=6種結果，
另外兩個活可以從三個人中選兩個有A₃²=6種結果，共有6×6=36種結果，
甲和乙只有一個參加，另外三個人都參加，共有C₂¹C₃¹A₃³=36，
∴共有36+26=72種結果，
∴要求的概率是

72

120

=

3

5

故選A．

點評：本題考查排列、組合的綜合運用，考查等可能事件的概率，注意要根據題意，按一定順序分情況討論，對于有限制條件的元素要首先安排．