已知函數(shù)
，
，且
的解集為
．
(1)求
的值；
(2)若
，且
，求 
的最小值.
（1）
；（2）9.
解析試題分析：（1）先寫出
的解析式，通過解不等式找到
的取值范圍，又因?yàn)榻饧癁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/2/8izdb4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以讓這兩個(gè)范圍相同，所以得出的值；（2）利用柯西不等式求最小值.
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e9/4/1ps3r4.png" style="vertical-align:middle;" />， 等價(jià)于
，
由有解，得
，且其解集為
．
又的解集為，故. 6分
(2)由(1)知
，又，由柯西不等式得
.
∴ 的最小值為9 . 12分
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式的解法；2.柯西不等式.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a，b為正實(shí)數(shù)．
(1)求證：
≥a＋b；
(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y＝
(0<x<1)的最小值．?
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設(shè)a＞－1，且當(dāng)x∈[－
，
)時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對(duì)?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)
的圖象恰好通過
個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)為
階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù)：
①
； ②
③
④
，
其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
(1)當(dāng)
時(shí)，求不等式
的解集；(2)若
對(duì)
恒成立，求
的取值范圍.
滿足
，
，試確定
的最大值．
證明：
．
，且
，求證：