Question

某人為了觀看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到銀行存入m元定期儲蓄，若年利率為r且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2010年5月10日將所有存款和利息全部取回，則可取回錢的總數（元）為（　�。�

• A、m（1+r）⁶
• B、m（1+r）⁷
• C、

  m

  r

  [(1+r)8-(1+r)]
• D、

  m

  r

  [(1+r)7-(1+r)]

Answer 1

分析：存入m元，一年后存款及利息是m（1+r），二年后存款及利息是m（1+r）²，…依此類推，六年后存款及利息是m（1+r）⁶，則到2010年的5月10日將所有存款及利息總數是m（1+r）⁶+m（1+r）⁵+…+m（1+r）²+m（1+r），是一個等比數列的和，用等比數列求和公式求解．

解答：解：依題意，可取出錢的總數為
m（1+r）⁶+m（1+r）⁵+…+m（1+r）²+m（1+r）
=m•

(1+r)[1-(1+r)6]

1-(1+r)

=

m

r

[(1+r)7-(1+r)]．
故選D．

點評：本題是等比數列在實際生活中的應用題，與每個人的生活密切相關，具有強烈的生活氣息，高考中非常重視應用題的考查，同學們在平時練習中要多加注意此類題型．