Question

在△ABC中，AC=2，BC=2，∠ACB=120°，若△ABC繞直線BC旋轉一周，則所形成的幾何體的表面積是（　　）

• A．(6+2

  3

  )π
• B．6π
• C．(9+2

  3

  )π
• D．2

  3

  π

Answer 1

分析：△ABC繞直線BC旋轉一周，所形成的幾何體一個大圓錐去掉一個小圓錐，幾何體的表面積是兩個圓錐表面積的和．

解答：解：△ABC繞直線BC旋轉一周，所形成的幾何體一個大圓錐去掉一個小圓錐，
因為AC=2，BC=2，∠ACB=120°，所以OA=

3

，AB=2

3

所以所形成的幾何體的表面積是π×

3

×(2+2

3

)=(6+2

3

)π
故選A．

點評：本題考查旋轉體的表面積，確定旋轉體的形狀是關鍵．