Question

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，設(shè)的外接圓圓心為E．

（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，試問(wèn)這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（1）直線方程為，圓心，半徑.
由題意得，解得……6分
（2）∵，
∴當(dāng)面積為時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為，
又圓心E到直線CD距離為(定值)，要使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，只須圓E半徑，解得，
此時(shí)，⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程為  14分

略