Question

已知p：x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的兩根，q：x₁+x₂=-5，則p是q的

1. A.
   充分但不必要條件
2. B.
   必要但不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：首先根據根與系數的關系可得p?q，再由題意可得x₁+x₂=-5，則x₁，x₂不一定是方程x²+5x-6=0的兩根，進而即可得到答案．
解答：根據根與系數的關系可得：
若x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的兩根，
所以x₁+x₂=-5．
所以p?q．
若x₁+x₂=-5，則x₁，x₂不一定是方程x²+5x-6=0的兩根．
所以q推不出p．
所以p是q的充分不必要條件．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握根與系數的關系，以及充要條件的判斷方法．