Question

【題目】某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖：

其中， ， ， .

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與， 與哪一對具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說明理由）？

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（運(yùn)算過程及回歸方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）.

（3）定價(jià)為150元/ 時(shí)，天銷售額的預(yù)報(bào)值為多少元？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

Answer 1

【答案】（1）有較強(qiáng)的線性相關(guān)性;（2）;（3）150元.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)中提供的散點(diǎn)圖的點(diǎn)的位置可以推測與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性；（2）先借助題設(shè)條件中的數(shù)表數(shù)據(jù)計(jì)算出，再求出，，進(jìn)而求出，最后借助，求得關(guān)于的回歸方程為；（3）依據(jù)天銷售額解析式將代入可得元，從而求出當(dāng)定價(jià)為150元/ 時(shí)，天銷售額的預(yù)報(bào)值為150元.

解：（1）解：由散點(diǎn)圖知， 與有較強(qiáng)的線性相關(guān)性.

（2）∵，

∴，

∴，又∵，∴關(guān)于的回歸方程為.

（3）天銷售額.

時(shí)， 元

∴當(dāng)定價(jià)為150元/ 時(shí)，天銷售額的預(yù)報(bào)值為150元.