【題目】每年的寒冷天氣都會帶熱“御寒經(jīng)濟”，以交通業(yè)為例，當(dāng)天氣太冷時，不少人都會選擇利用手機上的打車軟件在網(wǎng)上預(yù)約出租車出行,出租車公司的訂單數(shù)就會增加.下表是某出租車公司從出租車的訂單數(shù)據(jù)中抽取的5天的日平均氣溫(單位：℃)與網(wǎng)上預(yù)約出租車訂單數(shù)(單位：份)；
日平均氣溫（℃） | 6 | 4 | 2 |
|
|
網(wǎng)上預(yù)約訂單數(shù) | 100 | 135 | 150 | 185 | 210 |
（1）經(jīng)數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)平均氣溫
與該出租車公司網(wǎng)約訂單數(shù)
（份）成線性相關(guān)關(guān)系，試建立關(guān)于
的回歸方程，并預(yù)測日平均氣溫為
時,該出租車公司的網(wǎng)約訂單數(shù)；
（2）天氣預(yù)報未來5天有3天日平均氣溫不高于
，若把這5天的預(yù)測數(shù)據(jù)當(dāng)成真實的數(shù)據(jù)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，則從這5天中任意選取2天，求恰有1天網(wǎng)約訂單數(shù)不低于210份的概率.
附：回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：
長江作業(yè)本同步練習(xí)冊系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】自從高中生通過高校自主招生可獲得加分進入高校的政策出臺后，自主招生越來越受到高中生家長的重視.某機構(gòu)為了調(diào)查
城市和
城市的高中家長對于自主招生的關(guān)注程度，在這兩個城市中抽取了
名高中生家長進行了調(diào)查，得到下表：
關(guān)注 | 不關(guān)注 | 合計 | |
| 20 | 50 | |
| 20 | ||
合計 | 100 |
（1）完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)上面列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，是否有
的把握認為家長對自主招生關(guān)注與否與所處城市有關(guān)；
（3）為了進一步研究家長對自主招生的直法，該機構(gòu)從關(guān)注的學(xué)生家長里面，按照分層抽樣方法抽取了
人，并再從這人里面抽取
人進行采訪，求所抽取的人恰好
兩城市各一人的概率.
附：
（其中
）.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中，已知
，
(
).
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（2）若
(
為非零常數(shù))，問是否存在整數(shù)，使得對任意都有
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
左右焦點分別為
，
，
若橢圓
上的點
到，的距離之和為
，求橢圓的方程和焦點的坐標(biāo)；
若
、
是關(guān)于
對稱的兩點，
是上任意一點，直線
，
的斜率都存在，記為
，
，求證：與之積為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）
（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，過點且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為
，且與短軸兩端點的連線相互垂直.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若圓
上存在兩點
，
，橢圓上存在兩個點
滿足：
三點共線，
三點共線，且
，求四邊形
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市在精準(zhǔn)扶貧和生態(tài)文明建設(shè)的專項工作中，為改善農(nóng)村生態(tài)環(huán)境，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，開展農(nóng)村生活用水排污管道“村村通”.已知排污管道外徑為1米，當(dāng)兩條管道并行經(jīng)過一塊農(nóng)田時，如圖，要求兩根管道最近距離不小于0.25米，埋沒的最小覆土厚度（路面至管頂）不低于0.5米.埋設(shè)管道前先挖掘一條橫截面為等腰梯形的溝渠，且管道所在的兩圓分別與兩腰相切.設(shè)
.
（1）為了減少農(nóng)田的損毀，則當(dāng)
為何值時，挖掘的土方量最少？
（2）水管用吊車放入渠底前需了解吊繩的長度，在（1）的條件下計算
長度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠有兩臺不同機器
和
生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取20件，進行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：
該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績達到
的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達到
的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績達到
的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格．將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率．
（1）完成下列
列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級是否達到良好以上（含良好）為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認為機器生產(chǎn)的產(chǎn)品比機器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；
|
| 合計 | |
良好以上（含良好） | |||
合格 | |||
合計 |
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，從兩臺不同機器和生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機抽取2件，求4件產(chǎn)品中機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于
機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率；
（3）已知優(yōu)秀等級產(chǎn)品的利潤為12元/件，良好等級產(chǎn)品的利潤為10元/件，合格等級產(chǎn)品的利潤為5元/件，機器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元，機器每生產(chǎn)10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測算，兩種機器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，若收益之差達到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺機器．你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？
附：獨立性檢驗計算公式：
.
臨界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在梯形
中，
，過
分別作
，
，垂足分別為
.
，
，已知
，將梯形沿
同側(cè)折起，得空間幾何體
，如圖2.
（1）若
，證明：
平面
.
（2）若
，
，
是線段
上靠近點
的三等分點，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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