Question

【題目】已知是定義在上的偶函數，且時，均有，，則滿足條件的可以是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

B容易判斷不滿足f（3+x）=f（2﹣x），C容易判斷不滿足2≤f（x）≤8，根據A的表達式即可判斷滿足f（3+x）=f（2﹣x），2≤f（x）≤8，從而得出正確選項為A．

A．x∈Q時，3+x，2﹣x∈Q；

∴f（3+x）=2，f（2﹣x）=2；

即f（3+x）=f（2﹣x）；

同理，x∈RQ時，有f（3+x）=f（2﹣x）；

顯然2≤f（x）≤8，∴A正確；

B．顯然f（x）不滿足f（3+x）=f（2﹣x），即B錯誤；

C.3≤f（x）≤9，不滿足2≤f（x）≤8，即C錯誤；

D．f（0）=2，f（5）=8；

不滿足f（3+2）=f（2﹣2）；

即不滿足f（3+x）=f（2﹣x），∴D錯誤．

故答案為：A