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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方體中
⑴求證：
⑵求異面直線與所成角的大小.
⑴見解析⑵60度
本試題主要是考查了線線垂直的證明，以及異面直線所成角的大小的求解。
（1）因為正方體中AC垂直于BD，AC垂直于DD1，則利用線面垂直的判定定理得到
（2）采用平移法得到異面直線所成的角為角D1AC,，結合正方體的性質可知，夾角為600
解：因為正方體中AC垂直于BD，AC垂直于DD1，則利用線面垂直的判定定理得到
利用平移法可知，異面直線與所成角的大小為60度。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，AC="1," PA="2," PB=PD=，點M是PD的中點．

(Ⅰ)證明：PA⊥平面ABCD；
(Ⅱ)若AN為PD邊的高線，求二面角M-AC-N的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
如圖，已知四棱錐中，底面，四邊形是直角梯形，，，，

（1）證明：；
（2）在線段上找出一點，使平面，
指出點的位置并加以證明；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點.

（1）求證AC⊥BC1
（2）求證AC1∥平面CDB1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側棱長均為2，D是棱AB的中點，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝2，AA1＝2，∠ACB＝900，M是AA1的中點，N是BC1的中點．

（1）求證：MN//平面A1B1C1；
（2）求二面角B－C1M－C的平面角余弦值的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面和直線l，則內至少有一條直線與l（   ）
A．平行B．相交C．垂直D．異面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對”．在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數是(    )
A．48B．18C．24D．36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．表示平面，為直線，下列命題中為真命題的是           （   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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