Question

已知函數．
（1）若在處取得極值為，求的值；
（2）若在上是增函數，求實數 的取值范圍．

Answer 1

解：（1）                        。。。。。。4分
（2）
當在R上遞增，滿足題意；
當
∴，    ∴
∴ 綜上，a的取值范圍是．                 。。。。。。8分

本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用，求解函數的極值和函數單調性問題的綜合運用。
（1）根據已知條件可知 ，在處取得極值為，則該點處的導數為零，且有點的坐標，代入函數式中得到a,b的值。
（2）根據函數在上是增函數，說明導數恒大于等于零，得到參數的范圍。