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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將邊長為的正方形沿對角線折起,使得平面平面,   
在折起后形成的三棱錐中,給出下列三個命題:
①面是等邊三角形; ②; 
③三棱錐的體積是.
其中正確命題的序號是_          .(寫出所有正確命題的序號)
①②

試題分析:如圖:取AC的中點為E,連接BE,DE;由已知可得AE=BE=CE=DE=,且,又因為平面平面,所以有;從而可知面是等邊三角形,且 ,;故知①②正確, ③錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,,,,.

(1)求證:平面⊥平面;
(2)求點C到平面的距離;
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,點M,N分別為A′B和B′C′的中點.

(1)證明:MN∥平面A′ACC′;
(2)求三棱錐A′-MNC的體積.(錐體體積公式V=Sh,其中S為底面面積,h為高)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正三棱錐的高為
3
,側棱長為
7
,那么側面與底面所成二面角的大小是( 。
A.60°B.30°C.arccos
21
7
D.arcsin
21
7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長為2的正方形ABCD中,點E、F分別是邊AB、BC上的點,將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起,使A、C兩點重合于點A′.
(1)△A′EF恰好是正三角形且Q是A′F的中點,求證:EQ⊥平面A′FD
(2)當E、F分別是AB、BC的中點時,求二面角A′-EF-D的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線和平面,則的一個必要條件是(    )
A.,B.,
C.,D.成等角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,四棱錐S-ABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結論中不正確的是(  ).
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條互不重合的直線m,n,兩個不同的平面α,β,下列命題中正確的是(  )
A.若m∥α,n∥β,且m∥n,則α∥β
B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,則α⊥β
C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,則α∥β
D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,則α⊥β

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面和直線,給出條件:①;②;③;④;⑤.為使,應選擇下面四個選項中的(   )
A.③⑤B.①⑤C.①④D.②⑤

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同步練習冊答案
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