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關于x的不等式
x-3
x+1
<0
的解集為A,不等式|x-a|≤1的解集為B.
(1)求集合A,B;
(2)若A?B,求實數a的取值范圍.
(1)因為不等式
x-3
x+1
<0
,所以它的解為:-1<x<3,∴A=(-1,3);
不等式|x-a|≤1的解為:a-1≤x≤a+1,∴B=[a-1,a+1].
(2)∵A?B,由(1)A=(-1,3),B=[a-1,a+1]
a-1>-1
a+1<3
⇒0<a<2

故a∈(0,2).
實數a的取值范圍:(0,2).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={(x,y)|y=
4-x2
}
,集合B={(x,y)|y=|x|-a},并且A∩B≠∅,則a的范圍是(  )
A.[-2,2]B.[0,2]C.[2,2]D.[0,2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設集合U={1,3,5,7,9},A={1,|a+1|,9},∁UA={5,7},則實數a的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|4<x<6},P={x|x<a}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪B⊆P,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式
1
x-1
<1
的解集記為p,關于x的不等式x2+(a-1)x-a>0的解集記為q,已知p是q的充分不必要條件,則實數a的取值范圍是(  )
A.[-2,-1]B.(-2,-1]C.ϕD.[-2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圖中陰影部分表示的集合是(  )
A.B∩(∁UA)B.A∩(∁UB)C.∁U(A∩B)D.∁U(A∪B)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設集合P={1,2,3,4},集合Q={3,4,5},全集U=R,則集合P∩CUQ=(  )
A.{1,2}B.{3,4}
C.{1}D.{-2,-1,0,1,2}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

集合M={x|}, N={}, 則 MN ="      " (     )
A.{0}B.{2}C.D. {

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A= 則AB="(    " )
A.B.(3,4)C.(-2,1)D.(4+

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同步練習冊答案
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