Question

【題目】關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)記.（1）若，則=____________；（2）若，存在使得成立，則的取值范圍是_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)直接可得到此時(shí)的值；

（2）利用函數(shù)圖象先考慮是否滿足，再利用圖象分析時(shí)滿足要求時(shí)對(duì)應(yīng)的不等式，從而求解出的取值范圍.

（1）若g（x）=x+1，則函數(shù)的值域?yàn)?/span>R，且函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，故方程g（x）=t有且只有一個(gè)根，故f（t）=1，

（2）

當(dāng)時(shí)，利用圖象分析可知：

如下圖，此時(shí)，，不滿足題意；

如下圖，此時(shí)，，不滿足題意；

當(dāng)時(shí)，利用圖象分析可知：

當(dāng)時(shí)，由上面圖象分析可知不符合題意，

當(dāng)時(shí)，若要滿足，如下圖所示：

只需滿足：，，所以，解得.

綜上可知：.

故答案為：；.