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將函數

在

上的所有極值點按從小到大排成一列

，給出以下不等式： ①

； ②

；③

；④

；其中，正確的判斷是（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

試題分析：：∵函數f（x）=xsinx，∴

,∴tanx=-x，
∴函數f（x）在（0，+∞）內的全部極值點就是函數y=tanx與y=-x的交點的橫標，
觀察兩條直線的交點，從縱軸向右，在每一個周期上都有一個交點，
且從左向右，交點的位置依次更靠近漸近線，
∴兩個交點之間的橫標之差小于一個周期，大于半個周期，故選C．
點評：解本題的關鍵是根據導數等于零，得到tanx=-x，從而確定函數f（x）在（0，+∞）內的全部極值點就是函數y=tanx與y=-x的交點的橫標，然后觀察兩線的交點，在每一個周期上都有一個交點，且從左向右，交點的位置更靠近漸近線，兩個點之間的橫標的差．

練習冊系列答案

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的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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A．2

B．3

C．4

D．5

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其中a>0,且a≠1，
（1）求函數

的定義域；
（2）當0＜a＜1時，解關于x的不等式

；
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恒成立，求實數m的取值范圍.

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