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在R上定義運算“*”:x*y=x(1-y).若不等式(x-y)*(x+y)<1對一切實數(shù)x恒成立,則實數(shù)y的取值范圍是(  )
A.(-,)B.(-)
C.(-1,1)D.(0,2)
A
由題意知,(x-y)*(x+y)=(x-y)·[1-(x+y)]<1對一切實數(shù)x恒成立,∴-x2+x+y2-y-1<0對于x∈R恒成立,∴Δ=12-4×(-1)×(y2-y-1)<0,∴4y2-4y-3<0,解得-<y<,故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a<b<0,c<0,則下列不等式錯誤的是(  )
A.
2
a
2
b
B.
b
a
a
b
C.a(chǎn)2>b2D.
2
a-c
2
b-c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集為,則(    )
A.a(chǎn) =-8,b =-10B.a(chǎn) =-1,b = 9
C.a(chǎn) =-4,b =-9D.a(chǎn) =-1,b = 2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=,則不等式f(x)-x≤2的解集是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[-4,4]B.(-4,4)
C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(5分)(2011•廣東)不等式2x2﹣x﹣1>0的解集是(       )
A.B.(1,+∞)C.(﹣∞,1)∪(2,+∞)D.∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式組的解集是(   )
A.{x|0<x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若不等式成立的一個充分條件是,則實數(shù)的取值范圍應(yīng)為
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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