【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件
，用隨機模擬的方法估計事件發生的概率.利用電腦隨機產生整數0，1，2，3四個隨機數，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取卡片三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計事件發生的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意實數對（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M具有∟性，給出下列四個集合： ①M={（x，y）|y=x3﹣2x2+3}； ②M={（x，y）|y=log2（2﹣x）}；
③M={（x，y）|y=2﹣2x}； ④M={（x，y）|y=1﹣sinx}；
其中具有∟性的集合的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD與直角梯形ABEF，∠DAF=∠FAB=90°，點G為DF的中點，AF=EF= 
，P在線段CD上運動． 
（1）證明：BF∥平面GAC；
（2）當P運動到CD的中點位置時，PG與PB長度之和最小，求二面角P﹣CE﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設Sn為數列{an}的前n項和，已知
，對任意n∈N*，都有2Sn＝（n+1）an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列
的前項和為Tn，求Tn的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥ AB，M是EC上的點（不與端點重合），F為DA上的點，N為BE的中點．
（Ⅰ）若M是EC的中點，AF=3FD，求證：FN∥平面MBD；
（Ⅱ）若平面MBD與平面ABD所成角（銳角）的余弦值為 
，試確定點M在EC上的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和Sn= 
（an﹣1），數列{bn}滿足bn+2=2bn+1﹣bn ， 且b6=a3 ， b60=a5 ， 其中n∈N*． （Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（﹣1）nbnbn+1 ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
﹣m（lnx+ 
）（m為實數，e=2.71828…是自然對數的底數）． （Ⅰ）當m＞1時，討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若g（x）=x2f′（x）﹣xex在（ 
，3）內有兩個零點，求實數m的取值范圍．
（Ⅲ）當m=1時，證明：xf（x）+xlnx+1＞x+ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三點
，
，
，曲線
上任意一點
滿足
．
求的方程；
已知點
，動點
在曲線C上，曲線C在Q處的切線
與直線PA,PB都相交，交點分別為D,E，求
與
的面積的比值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋
，過A作AE⊥CD，垂足為E，現將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC.
(1)求證：BC⊥面CDE;
(2)在線段AE上是否存在一點R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出點R的位置；若不存在，請說明理由.
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