Question

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）因為x，y∈Z，且x∈[0，2]，y∈[-1，1]，基本事件是有限的，所以為古典概型，這樣求得總的基本事件的個數，再求得滿足x，y∈Z，x+y≥0的基本事件的個數，然后求比值即為所求的概率．
（2）因為x，y∈R，且圍成面積，則為幾何概型中的面積類型，先求x，y∈Z，求x+y≥0表示的區域的面積，然后求比值即為所求的概率.

試題解析：

（1）設為事件， ，

即，即.

則基本事件有： 共個，其中滿足的基本事件有個，所以.故的概率為.

(2)設為事件，因為，則基本事件為如圖四邊形區域，事件包括的區域為其中的陰影部分.

所以，

故的概率為.