Question

（2012•四川）已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，并且經過點M（2，y₀）．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則|OM|=（　　）

• A．2

  2

• B．2

  3

• C．4
• D．2

  5

Answer 1

分析：關鍵點M（2，y₀）到該拋物線焦點的距離為3，利用拋物線的定義，可求拋物線方程，進而可得點M的坐標，由此可求|OM|．

解答：解：由題意，拋物線關于x軸對稱，開口向右，設方程為y²=2px（p＞0）
∵點M（2，y₀）到該拋物線焦點的距離為3，
∴2+

p

2

=3
∴p=2
∴拋物線方程為y²=4x
∵M（2，y₀）
∴y02=8
∴|OM|=

4+8

=2

3

故選B．

點評：本題考查拋物線的性質，考查拋物線的定義，解題的關鍵是利用拋物線的定義求出拋物線方程．